Introducción

Este blog se ha creado con la finalidad de brindar información necesaria a las personas que lo visiten sobre temas relativos a la unidad de Álgebra y Funciones de Matemática para 1ros años medios, los datos e información vertida en este blog son extraídos de páginas referentes a los temas que aquí conocerás y, por supuesto de la materia pasada en clases, editada por nosotros mismos y publicada individualmente por cada uno de los integrantes.

Tema: "Álgebra y Funciones"

Objetivos:

- Comprender de forma correcta el significado de Álgebra y sus Funciones.

- Conocer lenguaje algebraico básico.

- Expresiones algebraicas
· Término algebraico
· Polinomios

- Términos semejantes
· Reducción de términos semejantes

- Valorización de expresiones algebraicas

- Uso de paréntesis y multiplicación de Expresiones Algebraicas

Integrantes:

· Cristina Ilabel

· Camila Millar

· Claudia Mutis

· Vania Pérez

· Laura Rojas

· Fabián Rubilar

Términos semejantes y Reducción de términos

Términos Semejantes


Son los términos algebraicos que presentan las mismas letras y términos semejantes sin importar el coeficiente numérico.

10xy2 es semejante a 4xy2

Reducción de Términos


Reducir términos semejantes significa sumar o restar los coeficientes numéricos en una expresión algebraica, que tengan el mismo factor literal.

ahora explicaremos aquellos pasos para resolver cuya reducción ...


1) Identificar términos semejantes;

4x + 2m - 5x + 5m = 4x + 2m - 5x + 5m

2) Agrupar los términos semejantes;

4x - 5x + 2m + 5m

3) Operarlos ya sea suma o resta pro sin modificar el factor literal , solo con los coef. numéricos;

1x + 7m

Nota!: En la suma y resta de términos semejantes NO se toca la letra, NO se toca la letra! sólo se suman los coeficientes numéricos, en la única instancia que se consideran las letras es en la multiplicación de términos semejantes. (O si no el profe te reta e.e!)

Publicado por:Camila Millar

ejercicios

1- m+ 2m = 3m

2- 1+ x + xy - 2 + 2x - 3xy - 3 + 2xy -3x =-4

3- 3m - 2m - 7m = -6m

4- 0,2m - 0,02n + 1,07m - 1,03n - m -n = 0,27m - 2,05n

5- 2pq + 3p - 12q - 15q + pq - 13p = 3pq - 10p - 27q

Publicado por : Cristina Ilabel

Lenguaje Algebraico Básico

Lenguaje Algebraico Básico

- Un nº cualquiera: a,b,c,x,y,z,m ...

- El doble de un nº: 2x

- El triple de un nº: 3x

- El antecesor de un nº: x-1

- El sucesor de un nº: x+1

- La mitad de un nº: x/2

- La tercera parte de un nº: x/3

- La cuarta parte de un nº: x/4

- Un nº aumentado en 5: x+5

- Un nº disminuido en 5: x-5

- La suma de dos nºs: x+y

- La diferencia de dos nºs: x-y

- El producto de dos nºs: y·x

- El cuociente de dos nºs: x/y

- Un nº par: 2x

- Un nº impar: 2x+1

- Tres nºs pares concecutivos: 2x, 2x+2 ,2x+4

- Tres nºs impares concecutivos: 2x-1, 2x+1, 2x+3

- Tres nºs concecutivos: x; x+1; x+2

- El cuadrado de un nº: X²

- El ^{cubo de un nº:} x³

- El promedio de dos nºs: x+y/2

- La semidiferencia de dos nºs: X/y/2

Publicado por: Cristina Ilabel

Ejercicios

1- un número X aumentado en el triple de y : X + 3y

2- La quinta parte de b, disminuido en la sesta parte de w : 5/b - 6/w

3- el quinto de y multiplicado por la suma de n y m : 5y · n + m

4- el triple de x más el doble de a : ex + 2a

Publicado por: Cristina Ilabel y Claudia Mutis

Uso de paréntesis y Multiplicación de expresiones algebraicas

Uso de paréntesis.

Las instrucciones para realizar este tipo de operaciones son las siguientes:

1.- Primero resolvemos los paréntesis que están dentro de otros, y después se resuelven los demás de forma creciente.

2.- Se elimina el paréntesis si el signo que lo antecede es positivo (+)

3.- Si el signo que lo antecede es negativo (-) se deben cambiar todos los signos de los términos que aparecen dentro del paréntesis.

4.- Se reducen términos semejantes si es que los hay.

Ej: 3m -[(m-n) + (3m + 2n - 4m)] + 3n

3m -[(m-n) + (-m + 2n)] + 3n

3m -[ m - n - m + 2n] + 3n

3m -[n] + 3n

3m - n + 3n

3m + 2n

Multiplicación de Expresiones Algebraicas.

En este caso; adicional a que el coef. numérico cambie, el factor literal también lo hará...

Hay distintas fórmulas para cada Caso, aquí entran los ya explicados "polinomios"

A) Monomio por monomio;

Primero empezamos multiplicando el coeficiente numérico.

Después seguimos con las letras, tomando en cuenta el exponente, sólo que las letras sólo se suman, no se multiplican; y se agregan al resultado tal como está si no hay dos letras iguales.

Ej: 4Xy · -2X2y

= - 8x3y2

(4 multiplicado por -2 igual a -8, X más X2 igual a X3, Y más Y igual a Y2)

B) Monomio por Binomio

Recordamos la propiedad distributiva.

a · ( b - ó + c) = a · b - ó + a · c

Se multiplica el número fuera del paréntesis con el primero que está en él, y después se suma o se resta (dependiendo el ejercicio) con el mismo número de afuera multiplicado por el segundo del paréntesis.

Ej: 2X (3X2 - 5X3) .

= 6X3 - 10X4

Desarrollo:

2X · 3X2 - 2X · 5X3

6X3 - 10x4

(2 multiplicado por 3 es igual a 6, X más X2 es igual a X3; menos 2 multiplicado por 5 es igual a 10 y X más X3 es igual a X4

ejercicios

1- 3(8a - y) + 2 (15x - 2b) =24a - 3y + 30x - 4b

2- -5(6x + 8y) + 7(x - 4b) = -30x - 40y + 7w - 28b

3- -9(-15w + 8c ) + 10 (x - 8e) = 135w - 72c + 10x -80e

4- 5(a+b)/2(3p+1) · -3(x+y)/7(3p - 1) = -15 (a+b) (x+y)/14(9p2 -1)

5- 8x/2b · -y/b2 · 1/a = -4xy/b3a

subido por : claudia mutis

Valorización de Expresiones Algebraicas

Valorización de expresiones algebraicas


Se refiere al proceso por el cual asignamos o reemplazamos las letras por un valor especifico de esta manera podemos obtener una constante para representar nuestra expresión.
ej : la formula para calcular la velocidad es :
V= d/t

Si un móvil recorre 30 metros. en 6 seg. ¿Cuál es su velocidad?

d= 30 metros.
t= 6 seg.

Si V= d/t , entonces si reemplazamos los valores correspondientes quedaría :

V= 30 /6 ... 30:6=5


R: La velocidad del móvil es de 5 m/s . (Metros partido por segundo)

Ejercicios : Si p=3 ; m= -1 ; q= 5 (Llegue a la respuesta especificada en paréntesis)

1) p²+m³-q² = (R:"-27")

2) m-p+q³= (R:"621")

3) mp+5q-m² = (R:"23")


Publicado por : Vania Pérez